转载：释放大语言模型潜力的提示工程（综述译文·第 3 篇：多模态方法与评测）

署名与许可（文首必读）

• 原作标题：Unleashing the potential of prompt engineering for large language models
• 作者：Banghao Chen、Zhaofeng Zhang、Nicolas Langrené、Shengxin Zhu（北师港浸大 广东省数据科学交叉研究与应用重点实验室；北京师范大学数学研究中心）
• 期刊正式版：Patterns（Cell Press），DOI: 10.1016/j.patter.2025.101260；开放获取全文见 PMC
• 本文翻译所据版本：arXiv:2310.14735v6（HTML 版：https://arxiv.org/html/2310.14735v6），首版 2023-10-23，本修订版 2026-08-24
• 许可：CC BY 4.0（arXiv 页标注 License: CC BY 4.0；PMC 页声明 open access article under the CC BY license）
• 是否修改：是。本文为原文**第 4 节「多模态大模型方法」与第 5 节「提示方法效果评估」**的完整中文翻译，按原文顺序逐段译出；图示处以图题与中文说明呈现；正文引用保留原文「作者（年份）」格式。全系列共 4 篇；第 1–2 篇已上线。
• 署名声明：译自 Chen, Zhang, Langrené, Zhu 的 Unleashing the potential of prompt engineering for large language models（arXiv:2310.14735v6 / Patterns 2025），采用 CC BY 4.0 许可，已作修改（翻译与排版）。

---

4 多模态大模型的方法

近年来，视觉语言模型（VLM）通过结合视觉与语言信息，在多模态学习上取得显著进展。这些模型在图像描述和视觉问答（VQA）等任务上表现出较强能力（Antol et al., 2015；Wu et al., 2017；Wang et al., 2018；Kafle and Kanan, 2017）。虽然本综述主要关注大语言模型中的提示工程潜力，但仍有必要简要介绍视觉语言模型及其在多模态任务中的应用，以提供更全面的视角。

视觉语言模型基于 Transformer 架构，并在大规模数据集上训练以学习复杂语义关系。与早期的单模态模型不同，视觉语言模型同时处理文本与视觉信息，从而能在图像理解与文本生成之间建立联系。可以预期，这种多模态整合使它们在处理同时涉及图像与文本的复杂任务时特别有效。

为了无缝整合并解释这些不同类型的数据，视觉语言模型需要精巧的提示设计，以保证语境连贯与准确（Yin et al., 2024；Wu et al., 2023）。数据对齐、模态融合与语境保持等挑战，可通过上下文优化（CoOp，见 4.3 小节）和多模态提示学习（MaPLe，见 4.5 小节）等进阶技术加以应对。这些进阶提示工程技术增强了视觉语言模型生成细致且富含语境输出的能力，从而便于在各类应用中有效使用，并使其能够处理更复杂的任务（Yin et al., 2024）。

4.1 零样本与少样本提示

零样本与少样本提示已在 2.7 小节就大语言模型语境做过讨论，它们在视觉语言模型领域同样关键，使模型能在极少或没有任务专用训练数据的情况下处理任务。零样本提示允许模型在训练中未提供任何具体示例的情况下执行任务，完全依靠预训练知识在新任务与新领域上泛化。例如，像 CLIP 这样的模型可以用一段文本描述作为提示，把图像分到它从未被明确训练过的类别中（Brown et al., 2020）。另一方面，少样本提示则是在推理时给模型提供少量示例，从而显著增强其在有限数据下的泛化能力（Radford et al., 2021）。

与这些方法相关，Awal et al.（2024）系统探索了视觉语言模型在零样本与少样本视觉问答中的多种提示技术，强调了问题模板、图像字幕整合以及思维链推理对模型表现的影响。Radford et al.（2021）展示了这些技术在 CLIP 中的应用，突出模型跨领域泛化的能力。此外，Zhang et al.（2022）提出了一种在不加额外训练的情况下把 CLIP 适配到少样本分类任务的方法，强调了其在实际应用中的益处。

4.2 连续提示向量

提示工程的进展使预训练视觉语言模型能更有效地适配到多种下游任务。该领域一个有前景的做法，是用连续提示向量来微调 CLIP 等模型，以完成复杂的视频理解任务。与需要专家知识与手工劳动的传统手工提示不同，连续提示向量（Ju et al., 2022）在训练过程中学习得到，从而实现更灵活、更高效的模型适配。该方法把随机向量序列附加或前置到输入文本上，模型随后把它们当作文本输入的一部分来解释。这些向量经过优化，以有效弥合「基于静态图像的预训练目标」与「视频任务的动态需求」（如动作识别、动作定位与文视检索）之间的差距。此外，还会用基于 Transformer 的轻量时序建模来捕捉视频数据固有的时序依赖。

该方法的效率在于计算需求很小：只训练少量参数，而核心模型保持冻结。尽管如此，它在多种基准上表现出有竞争力的成绩，凸显了其把视觉语言模型能力扩展到资源密集视频任务、并获得更高灵活性与准确度的潜力。这种基于连续提示的适配，代表了提示工程演进中的重要一步，为在更复杂、更多样的应用中利用预训练模型提供了可扩展且有效的方案（Ju et al., 2022）。

4.3 上下文优化

上下文优化（Context Optimization, CoOp）（Zhou et al., 2022）是一种专为视觉语言模型设计的创新提示学习方法。CoOp 通过优化特定于语境的提示，提升这些模型的适配性与表现。该方法会创建可学习的上下文向量，并把它们嵌入模型架构，使模型能动态适配不同下游任务。

CoOp 利用 CLIP（Radford et al., 2021）和 ALIGN（Jia et al., 2021）等视觉语言模型的双流架构，在这些预训练模型之上做上下文优化。它引入可学习上下文向量，并通过最小化分类损失来微调，从而避免大量手工提示工程。借助这些向量，CoOp 能把提示微调到与复杂输入数据的具体特征对齐，带来更好的表现与跨场景泛化（Ma et al., 2023）。该方法在图像识别与视觉问答等语境变化很大的应用中特别有价值（Agnolucci et al., 2023）。

为说明 CoOp 的实际应用，可考虑视觉问答任务（Antol et al., 2015；Wu et al., 2017；Wang et al., 2018；Kafle and Kanan, 2017）。在视觉问答场景中，模型会收到一张图像和对应问题，并须基于视觉与文本信息生成准确答案。借助 CoOp，模型利用可学习上下文向量，针对输入图像与问题的语境优化提示。这一过程增强了模型解释视觉元素与理解文本查询的能力，从而得到更精确、更符合语境的答案。例如，若模型看到一张海滩场景图，问题是「人们在做什么活动？」，CoOp 会用可学习上下文向量优化文本提示。这些上下文向量帮助文本编码器生成聚焦图像相关方面的特征，例如识别人物、识别活动、理解整幅场景的总体语境。通过把这些优化后的文本特征与图像编码器提取的图像特征对齐，CoOp 能使模型给出精确且符合语境的答案，例如「人们在海滩上打排球。」

关于 CoOp 的有效性，Zhou et al.（2022）表明使用 CoOp 的模型在图像识别与视觉问答等任务上显著优于传统模型。此外，Agnolucci et al.（2023）强调了集成上下文优化的益处：通过组合多个上下文向量进一步提升模型表现。该方法已被证明能改善视觉语言模型在真实应用中的鲁棒性与泛化（Chowdhury et al., 2023）。

4.4 条件提示学习

条件上下文优化（Conditional Context Optimization, CoCoOp）（Zhou et al., 2022）是一种根据特定条件或语境动态定制提示的方法。具体而言，CoCoOp 用一个轻量神经网络为每张图像生成输入条件提示向量，同时保证预训练模型参数保持不变。通过利用语境信息，CoCoOp 能为模型提供更精确、更相关的指引，这在不同类型数据交互需要仔细管理的复杂多模态场景中特别有用。

CoCoOp 的一大优势是：凭借轻量网络生成的语境特定提示，它能在无需微调预训练模型的情况下适配新的、未见过的数据。换言之，增强了条件提示的视觉语言模型，能更准确地解释并回答训练中未见过的图像与问题（Zhou et al., 2022；Ma et al., 2024）。这一能力对图像字幕、视觉问答与场景理解等语境变化很大的应用至关重要。

考虑一个目标是为图像生成描述性字幕的图像字幕任务。使用 CoCoOp 时，模型会用针对不同场景类型动态生成的提示来提升表现。具体而言，CoCoOp 在 CoOp 方法上扩展，训练一个轻量神经网络为每张图像生成输入条件 token。正如 Zhou et al.（2022）所述，这使模型无需大量再训练就能适配多种语境，从而得到更准确、更符合语境的字幕。例如，室外场景的提示可能包含与自然、天气和活动相关的语境线索，而室内场景的提示可能聚焦物体、人物与互动。对于一张熙攘市场的图像，条件提示可以包含「识别正在售卖的产品类型」或「描述摊主与顾客之间的互动」等线索。这使模型能写出诸如「摊主在拥挤的市场中售卖新鲜果蔬，顾客正在浏览与购买」（Zhou et al., 2022）这样的字幕。

这种动态适配提升了字幕准确度，也增强了模型向新场景泛化的能力，从而缓解了 CoOp 等静态提示方法的局限。除图像字幕外，该技术改进的泛化能力也使模型在视觉问答、图像分类及其他真实应用中更稳健（Khattak et al., 2023）。

4.5 多模态提示学习

多模态提示学习（Multimodal Prompt Learning, MaPLe）的核心思想，是同时为视觉与语言两个组件引入并优化提示。通过在 Transformer 架构的不同阶段嵌入提示，MaPLe 确保模型能自适应地学习与当前任务相关的语境信息（Khattak et al., 2023）。这种分层做法使模型能逐步细化对多模态输入的理解与整合，从而在一系列应用上提升表现。

MaPLe 的关键创新之一是增强任务相关性。传统提示工程往往孤立地关注视觉提示或语言提示，这会限制模型充分利用多模态数据中互补信息的能力。MaPLe 通过联合优化两个模态的提示克服这一限制，从而促成对输入数据更整合、更连贯的表示（Khattak et al., 2023；Ma et al., 2024）。图 17 给出了 MaPLe 与传统方法（CoOp 与 CoCoOp）的详细对比。

图 17：MaPLe 与传统方法（CoOp、CoCoOp）的对比。（原图见 arXiv HTML。）

MaPLe 的另一重要机制是分层学习机制，使模型能在多个抽象层次上处理并整合信息。这对同时需要深入理解视觉与文本元素的复杂任务特别有益。通过在 Transformer 不同层优化提示，MaPLe 能更好地捕捉视觉与语言输入之间错综复杂的依赖（Khattak et al., 2023；Gu et al., 2023）。

Khattak et al.（2023）表明，MaPLe 在图像识别与视觉问答等任务上显著优于基线模型。同样，Ma et al.（2024）强调了多模态提示学习在增强视觉语言模型适配性与泛化方面的重要性。

为说明 MaPLe 的实际应用，可考虑视觉问答任务（Antol et al., 2015；Wu et al., 2017；Wang et al., 2018；Kafle and Kanan, 2017）。在典型视觉问答场景中，模型会收到一张图像和相关问题，并须生成正确且符合语境的答案。使用 MaPLe 时，可用同时针对视觉内容与文本问题的多模态提示对模型做微调。例如，给定一张熙攘市场的图像和问题「摊主在卖什么水果？」，MaPLe 会在 Transformer 视觉与语言分支的多个层次嵌入提示。这些提示可能包括聚焦识别物体的视觉提示，以及引导模型寻找与答案相关细节的文本提示。通过分层处理这些提示，模型能有效把视觉线索（如识别图像中的苹果与橙子）与文本语境（理解问题）整合起来，生成准确答案（例如「摊主在卖苹果和橙子」）。这种多模态做法确保模型以连贯、整合的方式同时利用视觉与文本信息，从而在视觉问答任务上优于未使用此类全面提示学习策略的模型。

5 评估提示方法的效果

评估大语言模型输出质量的方法有多种。评估方法一般可分为主观与客观两类，用以衡量当前提示方法在 AI 生成内容工具中的效果。

5.1 主观评估与客观评估

提示工程之所以有挑战，是因为很难仅凭提示的原始文本形式判断哪一个更有效（Shen et al., 2023）。因此，评估提示需要主观与客观方法相结合。主观评估主要依赖人类评估者判断生成内容的质量。客观评估也称为自动评估方法，用算法为模型生成文本打分，或在各类基准上测试，以定量衡量提示方法的效果。

主观评估与客观评估各有优劣。主观评估更符合人类直觉，但更昂贵、更耗时（Paul et al., 2023）。客观评估比主观评估更便宜、更快。例如，尽管大量研究指出 BLEU 与基于人类评估的其他指标相关性有限，它的流行程度仍未改变（Ananthakrishnan et al., 2007；Callison-Burch et al., 2006）。评估大语言模型输出质量的最佳方式取决于具体应用（Stent et al., 2005）。

5.1.1 主观评估

主观评估依赖人类评估者判断生成内容的质量。人类评估者可以阅读模型生成的文本并就其质量打分。主观评估通常包括流畅性、准确性、新颖性与相关性等方面（Holtzman et al., 2020）。Adams et al.（2023）基于「好摘要」标准（Stiennon et al., 2020）为其「密度链」（Chain of Density, CoD）方法构建了人类评估；论文四位作者对包含随机打乱 CoD 摘要在内的 100 篇摘要打分以评估表现。Yao et al.（2023）用人类判断比较其他方法与「思维树」的输出，做法是让模型完成创意写作；他们对每个输出的分数取平均，发现人类判断分数具有一致性，说明人类评委结果可信。Wang et al.（2023）邀请 3 名人类标注者创建集合，以探索人类评估与自动评估的对齐。Paul et al.（2023）用三位人类评委评估质量，由他们判断生成的规范与道德行动是否与给定道德故事相关。综上所述，主观评估越来越多地用于评估写作与摘要等难以用数据集表征、更抽象的领域中由模型生成的内容。

5.1.2 客观评估

客观评估也称为自动评估方法，用算法评估模型生成内容的质量，或在各类基准上测试，以定量衡量不同提示方法的效果。基于人类-AI 语言交互的评估（HALIE）（Lee et al., 2022）给出了人类-语言模型交互系统的组件与评估指标，把交互置于语言模型评估的中心。一类客观评估使用自动指标，例如双语评估替身（BLEU）（Papineni et al., 2002），它为系统生成输出打分，提供便捷快速的方式来比较不同系统并跟踪其进展。其他评估如面向召回的摘要评估（ROUGE）（Chin-Yew, 2004）以及带显式排序的翻译评估度量（METEOR）（Banerjee and Lavie, 2005），评估生成文本与参考文本的相似度。更近期的评估方法如 BERTScore（Zhang et al., 2020）则旨在在更高语义层面评估。

不过，这些自动指标往往无法充分捕捉人类评估者的评估结果，因此必须谨慎使用（Sai et al., 2022）。因此许多研究者通过量化模型在特定任务上的表现来评估其方法。有些任务是传统游戏，例如 24 点游戏和 5×5 填字游戏（Yao et al., 2023）。另一些任务即所谓基准，是包含模型需完成指令的数据集。除了「超越模仿游戏」基准（BIG-bench）（Srivastava et al., 2023）与 Big-Bench Hard（BBH）（Srivastava et al., 2022）这类评估论证逻辑合理性的综合基准外，下文归纳了四类基准。这些基准提供标准化任务与数据集，便于对不同方法做一致、可比较的评估。测试提示工程方法时，目标不是追求「最好」的基准，而是选择最适合评估模型能力的基准，因为没有任何单一模型能在所有类型任务上都表现最好（Chang et al., 2024）。

数学应用题（MWPs）

关于数学应用题的客观评估，测试模型理解与数值相关问题的能力。该任务有挑战性，因为模型既要从自然语言文本中理解相关信息，又要做数学推理才能求解。数学应用题的复杂度可沿多个轴衡量，例如推理与语言复杂度，以及世界知识与领域知识。与早期基准 MATH23K（Wang et al., 2017）和混合数学应用题数据集（HMWP）（Qin et al., 2020）类似，简单算术应用题变体（SVAMP）（Patel et al., 2021）是一类用于解小学水平数学应用题的基准，通过要求模型根据小学问题给出方程与答案来评估表现。Dolphin1878（Shi et al., 2015）是一类包含 1500 余道数字文字题的基准。ARIS（Hosseini et al., 2014）与 AllArith（Roy and Roth, 2017）是算术文字题，而数学应用题集（MAWPs）（Koncel-Kedziorski et al., 2016）提供代数文字题以测试解题技能。与这些只含单一类别领域的基准不同，中研院多样数学应用题数据集（ASDiv）（Miao et al., 2021）、代数问答（AQuA）（Goswami et al., 2024）和 MathQA（Amini et al., 2019）覆盖更多领域，例如算术、代数与领域知识问题。SingleEQ（Koncel-Kedziorski et al., 2015）由来源混合的单步与多步数学问题构成。MultiArith（Roy and Roth, 2016）包含多步小学数学问题。MATH（Hendrycks et al., 2021）与 GSM8K（Cobbe et al., 2021）要求模型求解复杂数学问题，强调对数学概念与推理的深入理解。过程监督奖励模型（PRM）800K（Lightman et al., 2023）包含约 4500 道 MATH 测试题，并在约 75000 个解上含有约 80 万条步骤级标注。

问答（QA）任务

问答任务要求模型根据给定问题返回反馈。大规模多任务语言理解（MMLU）（Hendrycks et al., 2020）是一个问答基准，设计用于通过仅在零样本与少样本设置下评估模型，来衡量预训练中获得的知识。许多问答基准也与知识型任务相关。事实抽取与验证（FEVER）（Thorne et al., 2018）聚焦事实核验，要求模型对由改写维基百科句子生成的声明采取行动。MIDTERMQA（Feng et al., 2023）聚焦 2022 年美国中期选举，因为黑盒大语言模型的知识截止日期往往是 2021 年或更早。这些基准在评估模型从多样来源理解、分析与综合信息的能力方面起关键作用。NarrativeQA（Kočiskỳ et al., 2018）由电影与书籍等材料构建，每个问题输入近 6.3 万个 token。带长输入文本的问答（QuALITY）（Pang et al., 2021）是一个多项选择问答数据集，含有来自英文源文章的 2k–8k 个 token。CommonsenseQA（Talmor et al., 2018；Talmor et al., 2019）基于开放多语言常识知识图谱 ConceptNet 5.5（Speer et al., 2017）聚焦常识问答。HotPotQA（Yang et al., 2018）通过众包等方式从维基百科文章等收集；AI2 推理挑战（ARC）（Clark et al., 2018）包含 1400 万条科学句子与 787 道非图示多项选择科学题。GovReport（Huang et al., 2021）数据集聚焦总结复杂政府报告，测试模型提炼与综合关键信息的能力。问答基准挑战模型的推理能力与运用常识知识的能力。

语言理解任务

在语言理解与归纳任务的早期努力中，文本检索会议（TREC）（Voorhees and Tice, 2000）聚焦检索答案而非文档列表。斯坦福情感树库（SST）（Socher et al., 2013）由完全标注的句法树构成，使人们能全面分析情感在语言中的组合效应，并按标签数量分别称为 SST-2 与 SST-5。摘要任务（如 SummScreenFD 数据集所测）（Chen et al., 2021）衡量方法从大量内容中抓住关键信息的效果。AG’s News（Zhang et al., 2015）是更大 AG’s Corpus 的子集，由汇总不同类别文章的标题与描述字段构建。通过把多样任务指令与对应文本配对，SentiEval（Zhang et al., 2023）降低了评估不同大语言模型时与提示设计相关的敏感性。CR（Hu and Liu, 2004）是客户评论句子的情感，MR（Pang and Lee, 2005）是五星量表上的影评片段情感，二者都指示模型根据内容做情感分类。「较不可能的头脑风暴」（Tang et al., 2023）是一个基准，通过要求模型生成人类认为相关但不太可能发生的输出进行测试。Subj（Pang and Lee, 2005）包含来自影评与剧情摘要的句子主观性。显著长尾翻译错误检测（SALTED）（Raunak et al., 2022）聚焦识别翻译错误，强调语言能力与细节注意。这些评估突出模型理解与处理文本、并基于内容做出准确预测的能力。Coin Flip（Wei et al., 2022）数据集评估符号推理：问模型在人们抛或不抛硬币之后，硬币是否仍然正面朝上。

多模态任务

多模态任务旨在评估多模态大模型处理并整合来自文本与图像等多种来源信息的能力。RefCOCO、RefCOCO+（Yu et al., 2016）与 RefCOCOg（Mao et al., 2016）为图像中的物体提供指称表达，测试模型把描述与视觉内容关联起来的能力。这些评估对开发具备跨模态理解与交互能力的模型至关重要，而这对视觉问答与图像字幕等应用必不可少。

5.2 比较不同提示方法

有些模型被用来评估其他模型的表现（Jain et al., 2023；Wang et al., 2023）。由不同方法得到的表现分数可作为评估模型的基准。LLM-Eval（Lin and Chen, 2023）被开发出来衡量与大语言模型的开放域对话。该方法试图在 Dynabench（Kiela et al., 2021）等各种基准数据集（Dehghani et al., 2021）上评估大语言模型表现并展示其效率。Xu et al.（2023）、Wang et al.（2023）、Yao et al.（2023）、Paul et al.（2023）在 SVAMP（Patel et al., 2021）、GSM8K（Cobbe et al., 2021）、ASDiv（Miao et al., 2021）、AQUA（Goswami et al., 2024）、MultiArith（Roy and Roth, 2016）、SingleEQ（Koncel-Kedziorski et al., 2015）与 BBH（Srivastava et al., 2022）等基准上，把各自的提示工程方法与 CoT、零样本、自然语言指令（NI）（Mishra et al., 2021）、APO（Pryzant et al., 2023）和 APE（Zhou et al., 2022）等先前方法进行比较。也有特定基准用来测试新提示方法相对原模型的改进。Chen et al.（2023）选择原始类型与长内容类型下的 QuALITY、SummScreenFD 与 GovReport，与 Recurrence（Chevalier et al., 2023；Bulatov et al., 2023；Xu et al., 2021）和 Retrieval（Wu et al., 2022；Izacard and Grave, 2020）等方法比较。Guo et al.（2023）用 ROUGE-1、ROUGE-2 与 ROUGE-L（Chin-Yew, 2004）把其方法与 APE 和 MI（Zhang et al., 2023）比较。Sridhar et al.（2023）按 Yao et al.（2022）提供的做法计算分数，并与 ReAct 比较。Zhang et al.（2023）在 RefCOCO（Yu et al., 2016）、RefCOCO+ 与 RefCOCOg（Mao et al., 2016）上取得优于其他方法的表现。

除用分数比较不同方法外，其他指标也能提供额外洞见。Colangeli et al.（2023）采用预测准确率与证明准确率，在 GSM8K 上展示经由规划的推理（RAP）相对 CoT 的优势。Jiang et al.（2023）考虑了使用各种提示方法时的经济成本。Ning et al.（2023）报告其思维骨架（Skeleton-of-Thought, SoT）方法实现了近两倍的评估速度。Li et al.（2023）把评估划分为「对话」「槽位填充」「开放域问答」等 7 个领域，以更全面地比较解题能力。Hu et al.（2023）对「准确率」「精确率」「召回率」分数做归一化，以比较其符号链提示（CoS）与 CoT。Feng et al.（2023）按「人文」「社会」「STEM」「其他」四部分评估不同方法。

主观比较也被用于提示方法比较。Krishna et al.（2024）引入人类评分者作为评估度量。Sun et al.（2023）在「显式计划」「迭代提示」「不依赖外部工具」「长文档」四个维度上，把它的方法「面向长文档推理的规划与可执行行动（Pearl）」与 CoT、思维程序（PoT）（Chen et al., 2022）、Self-Ask（Press et al., 2022）、Toolformer（Schick et al., 2024）和 ReAct 比较。Wang et al.（2023）结合人类与自动评估，以评估方法是否与人类推理对齐。Yao et al.（2023）用人类评分的「创意写作」任务比较 CoT 与 ToT。

其他研究主要在某些模型或任务上实验，并采用彼此不同的评估指标，从而限制了跨方法可比性（Deng et al., 2022；Zhou et al., 2023）。不过，近期研究提出了称为 InstructEval（Ajith et al., 2023）的通用评估框架，能跨多个模型与任务对提示技术做综合评估。InstructEval 得出如下结论：在少样本设置下，省略提示或使用通用任务无关提示往往优于其他方法，提示对表现影响很小；在零样本设置下，专家撰写的任务专用提示能显著提升表现，而自动生成的提示并不优于简单基线；自动提示生成方法的表现不一致，随模型与任务类型变化，显示出缺乏泛化性。

---

本篇范围说明：第 3 篇覆盖第 4–5 节。第 4 篇将翻译第 6–9 节（应用、安全、前瞻方法与结论）。

已上线：第 1 篇 · 第 2 篇·上 · 第 2 篇·下。

再分发时请保留

1. 署名全体作者 Banghao Chen、Zhaofeng Zhang、Nicolas Langrené、Shengxin Zhu；
2. 标明许可 CC BY 4.0，并注明本文为翻译、已作修改；
3. 链接原文：arXiv 2310.14735v6，以及期刊 DOI 10.1016/j.patter.2025.101260；
4. 如需引用学术结论，请以期刊正式版或 arXiv 原文及其参考文献为准。